Syd- og Sønderjyllands Politi modtog mandag klokken 18.23 en anmeldelse om, at en kvinde på en adresse i Esbjerg havde akut behov for lægehjælp.
Kvinden, der er 55 år, er blevet indlagt på sygehuset og er kommet alvorligt til skade.
Det oplyser Syd- og Sønderjyllands Politi i en pressemeddelelse.
En 58-årig mand er anholdt i sagen, der efterforskes som et mistænkeligt forhold.
Tirsdag skal anklagemyndigheden tage stilling til, om den 58-årige mand skal fremstilles i grundlovsforhør.
Vagtchefen ved Syd- og Sønderjyllands Politi oplyser, at politiet ikke kan oplyse mere om sagen før tirsdag formiddag.