De tre blev anholdt onsdag klokken 20.08, skriver Syd- og Sønderjyllands Politi i en pressemeddelelse.
De sættes i forbindelse med indbrud og særdeles groft hærværk i tre sommerhuse på Rømø samt påsatte brande i køretøjer flere steder i Rødding.
De tre mænd er henholdsvis 18, 21 og 22 år og bosiddende i Tønder Kommune.
De blev anholdt i et køretøj med en trailer i Rødding. Traileren stammer fra et af indbruddene.
Omfattende hærværk
Politiet modtog den første anmeldelse om indbrud i et sommerhus onsdag klokken 16.21, mens den første anmeldelse om brand blev modtaget klokken 19.36.
Vagtchefen ved Syd- og Sønderjyllands Politi oplyser, at der er tale om "omfattende" hærværk ved sommerhusene på Rømø.
Anklagemyndigheden ved Syd- og Sønderjyllands Politi vil torsdag tage stilling til, om der skal ske fremstilling i et grundlovsforhør.